3 Boyutlu İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Üç boyutlu uzayda iki nokta arasındaki uzaklık, noktaları birleştiren doğru parçasının uzunluğudur. Bu mesafe, çeşitli uygulamalarda, örneğin geometri, fizik ve bilgisayar grafiklerinde önemli bir rol oynar.
Uzaklık Formülü
Üç boyutlu uzayda (x, y, z) koordinatlarına sahip iki nokta A(x1, y1, z1) ve B(x2, y2, z2) verildiğinde, aralarındaki uzaklık d, aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)
Bu formül, Pisagor teoreminin üç boyutlu uzaydaki genellemesidir.
Örnek
(2, 3, 5) ve (6, 7, 9) koordinatlarına sahip iki nokta A ve B arasındaki uzaklığı hesaplayalım:
d = √((6 - 2)² + (7 - 3)² + (9 - 5)²)
d = √(16 + 16 + 16)
d = √48
d = 4√3
Bu nedenle, A ve B noktaları arasındaki uzaklık 4√3 birimdir.