İzdüşüm alanı, bir yüzeyin ışınları nasıl yansıttığına bağlı olarak hesaplanan alanı ifade eder. İzdüşüm alanı hesaplamak için genellikle geometrik hesaplamalar veya matematiksel formüller kullanılır. İzdüşüm alanı hesaplaması, mimarlık, inşaat, grafik tasarımı, aydınlatma mühendisliği gibi birçok alanda kullanılır.
Örnek olarak, bir dikdörtgen prizmanın izdüşüm alanını hesaplamayı ele alalım. Dikdörtgen prizmanın alt yüzeyi 4 metre uzunluğunda ve 2 metre genişliğinde, yan yüzeyleri ise her biri 3 metre uzunluğunda ve 2 metre genişliğindedir. İzdüşüm alanını hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
- Alt yüzeyin izdüşüm alanı: Dikdörtgen prizmanın alt yüzeyi, bir dikdörtgenin izdüşüm alanına eşdeğerdir. İzdüşüm alanı, uzunluğu genişliği ile çarpılarak bulunur.
Alt yüzey izdüşüm alanı = 4m x 2m = 8m²
- Yan yüzeylerin izdüşüm alanı: Dikdörtgen prizmanın yan yüzeyleri, birbirine eşit iki dikdörtgenin izdüşüm alanına eşdeğerdir. Yan yüzeylerin izdüşüm alanı, uzunluk ve genişliği toplamının iki katı ile yüksekliğin çarpımıyla bulunur.
Yan yüzey izdüşüm alanı = 2 x [(3m + 2m) x 2m] = 20m²
- Üst yüzeyin izdüşüm alanı: Dikdörtgen prizmanın üst yüzeyi, alt yüzey gibi bir dikdörtgenin izdüşüm alanına eşdeğerdir.
Üst yüzey izdüşüm alanı = 4m x 2m = 8m²
- Toplam izdüşüm alanı: Tüm yüzeylerin izdüşüm alanı toplamı, dikdörtgen prizmanın izdüşüm alanını verir.
Toplam izdüşüm alanı = Alt yüzey izdüşüm alanı + Yan yüzey izdüşüm alanı + Üst yüzey izdüşüm alanı = 8m² + 20m² + 8m² = 36m²
Bu hesaplamaya göre, 4 metre uzunluğunda, 2 metre genişliğinde ve 3 metre yüksekliğinde bir dikdörtgen prizmanın izdüşüm alanı 36 metrekare olarak bulunmuştur.