Tükenmez kalem, Macar yazar László Bíró ve kardeşi George tarafından icat edildi. László Bíró, 1938 yılında Arjantin’de gazetecilik yapıyordu ve mürekkep sorunlarından bıkmıştı. Daha sonra bir mekanik mühendis olan kardeşi George Bíró ile birlikte, mürekkebin akmasına izin vermeyen, daha iyi bir kalemin tasarımı üzerinde çalışmaya başladılar.
Bíró kardeşlerin tasarımı, ucu küçük bir bilyanın dönen bir tamburun etrafında hareket ederek mürekkep dağıtması yoluyla çalışıyordu. Bu sayede, mürekkebin akmasını engelleyen bir sistem oluşmuş oldu. 1940 yılında, Bíró kardeşler Arjantin’de tükenmez kalemin patentini aldılar ve ticari olarak üretimine başladılar.
Tükenmez kalemin icadı, daha pratik ve daha uzun ömürlü bir yazı aracı sağladığı için birçok insan tarafından tercih edildi. Bugün bile, tükenmez kalemler hala birçok kişi tarafından kullanılmaktadır ve László Bíró’nun yenilikçi tasarımı modern kalemlerin geliştirilmesine de katkıda bulunmuştur.